（1）f（x）=

1

2

cos2x+asinx-

a

4

=-sin²x+asinx+

2-a

4

，

∵0≤x≤

π

2

∴0≤sinx≤1

令sinx=t，则g（t）=-t²+at+

2-a

4

，t∈[0，1]

∴M（a）=

3a 4 - 1 2 (a≥2) 1 2 - a 4 + a2 4 (0＜a≤2) 1 2 - a 4 (a≤0)

．

（2）当M（a）=2时，

3a

4

-

1

2

=2⇒a=

10

3

；

1

2

-

a

4

+

a2

4

=2⇒a=3或a=-2（舍）；

1

2

-

a

4

=2⇒a=-6．

∴a=

10

3

或a=-6．