问题
解答题
已知函数f（x）=2
（1）求f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，角A，B，C对应的三边为a，b，c，若f（A）=1，a=2
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答案
（1）函数f（x）=
sin2x+cos2x=2sin（2x+3
）π 6
∴f（x）的最小正周期T=
=π；2π 2
（2）∵f（A）=1，∴2sin（2A+
）=1，∵A∈（0，π），∴A=π 6
，π 3
∵a=2
，b=4，7
∴由余弦定理可得28=16+c2-2×4×c×cosπ 3
∴c2-4c-12=0
∴c=6
∴△ABC的面积
bcsinA=1 2
×4×6×1 2
=63 2
．3