问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（1）判断△ABC的形状 （2）若cosC=
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答案
（1）∵
•AB
=cbcosA，AC
•BA
=cacosB（2分）BC
∴bccosA=accosB∴sinBcosA=sinAcosB（4分）
即sinAcosB-sinBcosA=0∴sin（A-B）=0
∵-π＜A-B＜π∴A=B∴为等腰三角形．（6分）
（2）由（1）知A=B，则：C=π-2A
∴cosC=cos(π-2A)=-cos2A=1-2cos2A=
（8分）7 25
∴cos2A=
（10分）9 25
又因为2A=A+B＜π，得A＜
∴cosA=π 2
（12分）3 5