问题
填空题
已知y1=3,y2=3+x2,y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解,则此方程的通解为______.
答案
参考答案:y=C1(y2-y1)+C2(y3-y2)+y1=C1x2+C2ex+3
解析:
[分析]: 根据解的结构定理,方程的通解为
y=C1(y2-y1)+C2(y3-y2)+y1=C1x2+C2ex+3.
已知y1=3,y2=3+x2,y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解,则此方程的通解为______.
参考答案:y=C1(y2-y1)+C2(y3-y2)+y1=C1x2+C2ex+3
解析:
[分析]: 根据解的结构定理,方程的通解为
y=C1(y2-y1)+C2(y3-y2)+y1=C1x2+C2ex+3.