问题
问答题
设有连接点O(0，0)和A(1，1)的一段凸的曲线弧
上的任一点P(x，y)，曲线弧
与直线段
所围图形的面积为x2，求曲线弧
的方程．
答案
参考答案：设曲线弧[*]的方程为y=y(x)，由题意可得
[*]
方程两端对x求导得：[*]，即[*]．这是一阶线性微分方程，其通解为
[*]
由于y(1)=1，所以C=1．故曲线方程为[*]
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设有连接点O(0，0)和A(1，1)的一段凸的曲线弧
上的任一点P(x，y)，曲线弧
与直线段
所围图形的面积为x2，求曲线弧
的方程．
参考答案：设曲线弧[*]的方程为y=y(x)，由题意可得
[*]
方程两端对x求导得：[*]，即[*]．这是一阶线性微分方程，其通解为
[*]
由于y(1)=1，所以C=1．故曲线方程为[*]