问题 解答题
观察下列格式,
5
-1
2
-
2
5
-1
8
-2
2
-
2
8
-2
13
-3
2
-
2
13
-3
20
-4
2
-
2
20
-4

(1)化简以上各式,并计算出结果;
(2)以上格式的结果存在一定的规律,请按规律写出第5个式子及结果
(3)用含n(n≥1的整数)的式子写出第n个式子及结果,并给出证明的过程.
答案

(1)

5
-1
2
-
2
5
-1
=
5
-1
2
-
2(
5
+1)
(
5
-1)(
5
+1)
=
5
-1
2
-
5
+1
2
=-1,

8
-2
2
-
2
8
-2
=
8
-2
2
-
8
+2
2
=-2,

13
-3
2
-
2
13
-3
=
13
-3
2
-
13
+3
2
=-3,

20
-4
2
-
2
20
-4
=
20
-4
2
-
20
+4
2
=-4,

(2)

29
-5
2
-
2
29
-5
=-5,

(3)

n2+4
-n
2
-
2
n2+4
-n
=
n2+4
-n
2
-
n2+4
+n
2
=-n.

单项选择题
单项选择题