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问题 解答题
若x、y互为倒数，且x=2+
3
，则y=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3

（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①
6
-
5
；②
13
+
12
；③
102
-
101
；
（2）先化简，再求值：已知x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
，求
y
x
+
x
y
的值．
答案

（1）

①

6
+
5
；

②

13
-
12
；

③

102
+
101
；

（2）∵x=

1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
+
2
，

y=

1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，

∴原式=

3
-
2
3
+
2
+
3
+
2
3
-
2
=(
3
-
2
)2+(
3
+
2
)2=5+5=10．

（若用x+y=2

3
，xy=1代入更好）

开放性试题

一个夜晚，一位哲人碰见了一个提着灯笼行走在夜色的瞎子，便好奇地问：“你是瞎子，看不见，为何要提灯笼？” 瞎子说：“照亮了别人也就是照亮了自己！”

请谈谈你对这句话的理解﹙6分﹚
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名词解释

电梯
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