问题 解答题
若x、y互为倒数,且x=2+
3
,则y=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3

(1)你能直接写出下列各数的倒数吗?
6
-
5
;②
13
+
12
;③
102
-
101

(2)先化简,再求值:已知x=
1
3
-
2
,y=
1
3
+
2
,求
y
x
+
x
y
的值.
答案

(1)

6
+
5

13
-
12

102
+
101

(2)∵x=

1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
+
2

y=

1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

∴原式=

3
-
2
3
+
2
+
3
+
2
3
-
2
=(
3
-
2
)2+(
3
+
2
)2=5+5=10.

(若用x+y=2

3
,xy=1代入更好)

单项选择题
问答题