问题
问答题
设函数u的全微分du=[ex+f’(x)]ydx+f’(x)dy，其中f在(-∞，+∞)内具有二阶连续的导数，且f(0)=4，f’(0)=3，求f(x)．
答案
参考答案：[*]，且
[*]
由于f有二阶连续的导数，则u的二阶偏导数连续，从而[*]，即
f"(x)-f’(x)=ex．
方程的通解为 f(x)=C1+C2ex+xex，
由条件f(0)=4，f’(0)=3求得C1=2，C2=2．
因而 f(x)=2+(2+x)ex．
