问题
填空题
设函数f(x)=2cos2x+
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答案
求导得：f′（x）=-4sinxcosx+2
cos2x3
=-2sin2x+2
cos2x3
=4sin（
-2x），π 3
令f′（x）=0，得到x=
，π 6
∵f（0）=2+a，f（
）=a，f（π 2
）=3+a，π 6
∴函数的最小值为a，又函数区间[0，
]上的最小值为-4，π 2
则a=-4．
故答案为：-4
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