问题
问答题
求微分方程y"-2y’-3y=3x+1+e-x+sin2x的通解．
答案
参考答案：将方程右端作变形，得
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(1)特征方程λ2-2λ-3=0，特征根λ1=-1，λ2=3，则相应齐次微分方程通解
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(2)求原方程一个特解y*．因为[*]有特解[*]=ax+b；y"-2y’-3y=e-x有特解[*]有特解[*]=dcos2x+esin2x，所以
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其中a，b，c，d，e为待定系数．将y*代入原方程得待定系数
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于是
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(3)原方程通解为
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