问题
填空题
微分方程y"+4y=cos2x的通解为y=______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 方程对应的齐次方程的特征方程为λ2+4=0，它的特征根为λ1，2=±2i．因此对应齐次方程二线性无关的特解为[*]．
设原非齐次方程的一个特解为y*=x(Acos2x+Bsin2x)，代入原方程得
-4Asin2x+4Bcos2x=cos2x．
所以A=0，[*]．因此原方程的通解为[*]．
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