问题
解答题
已知函数f(x)=asinxcosx-
（1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间； （2）设x∈[0，
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答案
（1）
f(x)=asinxcosx-
acos2x+3
a+b3 2 =
sin2x-a 2
a(1+cos2x)+3 2
a+b3 2 =asin(2x-
)+bπ 3
因为a＞0，则由
+2kπ≤2x-π 2
≤π 3
+2kπ，k∈Z3π 2
则
+kπ≤x≤5π 12
+kπ，k∈Z11π 12
则函数的单调递减区间为[
+kπ，5π 12
+kπ]，k∈Z11π 12
（2）当x∈[0，
]时，2x-π 2
∈[-π 3
，π 3
]2π 3
则sin(2x-
)∈[-π 3
，1]3 2
①当a＞0时
则有
解得a+b= 3 -
a+b=-23 2 a=2 b=
-23
②当a＜0时
则有
解得a+b=-2 -
a+b=3 2 3 a=-2 b=0