问题
选择题
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则三角形是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
在△ABC中，∵acosA=bcosB，由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB，即
sin2A=1 2
sin2B，1 2
∴2A=2B，或 2A+2B=π．
∴A=B，或 A+B=
，即 C=π 2
．π 2
故△ABC是等腰三角形或直角三角形，
故选C．