问题
问答题
设总体X的分布律为:P(X=k)=(1-p)k-1p,k=1,2,…,其中p为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,试求p的矩估计和极大似然估计.
答案
参考答案:(1) 求矩估计.
因为
于是令
故p的矩估计为
(2) 求极大似然估计.似然函数为
L(x1,…,xn;p)=P(X=x1)…P(X=xn)
令
=0,得p的极大似然估计为
解析:[考点提示] 极大似然估计以及似然函数.