问题 问答题

设总体X的分布律为:P(X=k)=(1-p)k-1p,k=1,2,…,其中p为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,试求p的矩估计和极大似然估计.

答案

参考答案:(1) 求矩估计.
因为


于是令

故p的矩估计为


(2) 求极大似然估计.似然函数为
L(x1,…,xn;p)=P(X=x1)…P(X=xn)


=0,得p的极大似然估计为

解析:[考点提示] 极大似然估计以及似然函数.

判断题
写作题