问题
问答题
设函数
(1)对于任意实数x，f(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。
答案
参考答案：(1)f’(x)=3x2-9x+6=3(x-1)(x-2)，
∵∈(-∞，+∞)，f’(x)≥m，
即3x2-9x+(6-m)≥0恒成立，
∴△=81-12(6-m)≤0，
[*]
(2)∵当x＜1时f’(x)＞0；
当1＜x＜2时f’(x)＜0；
当x＞2时f’(x)＞0，
∴当X=1时f(x)取极大值[*]
当x=2时f(x)取极小值f(2)=2-a，
故当f(2)＞0或．f(1)＜0时，方程f(x)=0仅有一个实根，
[*]