①原溶液中滴加足量的新制氯水后，有气泡生成，说明溶液中含有CO₃^2-或SO₃^2-，则一定不存在Fe²⁺，溶液呈黄色，说明可能生成I₂或Br₂；

②向黄色的溶液中加入BaCl₂溶液时无沉淀生成，说明不含SO₃^2-，则一定含有CO₃^2-；

③黄色溶液不能使淀粉溶液变蓝色，无碘单质生成，说明原溶液不含I^-，结合①中反应后溶液为黄色，则说明含有Br^-，

没有进行NH₄⁺的性质，溶液中含有Na⁺，则NH₄⁺不能确定是否存在，

A、由上述分析可知，溶液中一定不存在Fe²⁺、I^-、SO₃^2-，一定存在Br^-，故A错误；

B、溶液中存在Br^-、CO₃^2-，溶液中存在大量的NH₄⁺，则溶液呈酸性，由于没有涉及到NH₄⁺离子的性质，溶液中含有Na⁺，则NH₄⁺不能确定是否存在，无法确定酸碱性，故B错误；

C、有上述分析可知，溶液中一定不存在Fe²⁺、I^-、SO₃^2-，故C正确；

D、由于没有涉及到NH₄⁺离子的性质，溶液中含有Na⁺，则NH₄⁺不能确定是否存在，故D错误；

故选C．