问题
解答题
已知|
（1）求|
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
|
答案
（1）由已知，|
|=AD
|5 16
|=AB
，且5 2
•CD
=0，即CD⊥AD，AD
所以cos∠BAC═
，由余弦定理，|1 2
-AB
|=|AC
|=BC
=7；52+82-2×5×8× 1 2
（2）由（1），cosθ=
，θ=1 2
，cos(θ+x)=cos(π 3
+x)=π 3
，4 5
所以sin(
+x)=±π 3
，而-π＜x＜-3 5
，-π 4
＜2π 3
+x＜π 3
，π 12
如果0＜
+x＜π 3
，则sin(π 12
+x)＜sinπ 3
＜sinπ 12
=π 6
＜1 2
，3 5
所以sin(
+x)=-π 3
，此时sinx=sin[(3 5
+x)-π 3
]=-π 3
．3+4 3 10