该溶液为无色溶液，说明没有Cu²⁺；

①取适量试液，加入稍过量盐酸，有无色无味的气体生成，说明有CO₃^2-，生成CO₂，离子方程式为：2H⁺+CO₃^2-═H₂O+CO₂↑，由离子的共存可知没有有Al³⁺，Ca²⁺，SO₃^2-，

再根据溶液的电中性，必须有阳离子，所以存在Na⁺；

②在①所得溶液中再加入过量碳酸氢铵溶液，与与残余HCl反应，有气体生成，同时析出白色沉淀，说明有AlO₂^-，先与①步中的H⁺反应生成Al³⁺，生成的Al³⁺在第二步中

再与HCO^3-反应生成Al（OH）₃白色沉淀，反应的离子方程式为：AlO₂^-+4H+═Al³⁺+2H₂O，Al³⁺+3HCO₃^-═Al（OH）₃↓+3CO₂↑；

③在②所得溶液中加入过量Ba（OH）2溶液，并有白色沉淀乙析出，由于溶液②中加了过量碳酸氢铵，所以刺激性气味的气体为NH₃，沉淀Y肯定有BaCO₃，离子方程式为

HCO₃^-+OH^-═CO₃^2-+H₂O，CO₃^2-+Ba²⁺═BaCO₃↓，至于是否有SO₄^2-，无法判断，还要继续试验．

所以该溶液中一定有Na⁺、AlO₂^-，CO₃^2-，一定没有Ca²⁺、Al³⁺、Cu²⁺、SO₃^2-，可能有SO₄^2-；白色沉淀甲为Al（OH）₃，乙为BaCO₃，可能有BaSO₄；气体X为CO₂，气体Y为NH₃．

故选A．