某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为

且各轮问题能否正确回答互不影响。
(1)求该选手被淘汰的概率；
(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望。