问题
解答题
已知向量
（1）求ω的值； （2）求函数f（x）在区间[0，
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答案
（1）函数f（x）=2
•a
+1=2[cos2（ωx）+b
sinωx•cosωx]+1 3
=2•
+2•1+cos2ωx 2
sin2ωx+1=2sin（2ωx+3 2
）+2，π 6
由于它的最小正周期等于2，故有
=2，∴ω=2π 2ω
，π 2
故f（x）=2sin（ πx+
）．π 6
（2）∵x∈[0，
]，∴πx+1 2
∈[π 6
，π 6
]，∴2π 3
≤sin（ πx+1 2
）≤1，π 6
∴3≤2sin（1+
）+2≤4，故函数的值域为[3，4]．π 6