问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为______．
答案
因为：sin2A+sin2B=1
而sin2A+cos2A=1；
所以； sin2B=cos2A；
∵c边最长
∴A，B均为锐角
故：sinB=cosA=sin（
-A）⇒B=π 2
-A⇒A+B=π 2
．π 2
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
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