A、若原溶液中含有亚硫酸根，先被稀硝酸氧化成了硫酸根，再加入硝酸钡，也会产生白色沉淀；故A错误；

B、先加过量硝酸钡，产生的白色沉淀可能是亚硫酸钡，再加入稀盐酸，溶液中有硝酸根，溶液具有了氧化性，将亚硫酸钡氧化成了硫酸钡，故B错误；

C、先加入稀盐酸没有产生沉淀，加入氯化钡，产生的沉淀一定是钡离子的难溶物，且不容于盐酸，故一定是硫酸钡，原溶液中一定含有硫酸根，故C正确；

D、加入氯化钡，沉淀可能是氯化银，氯化银不溶于稀盐酸，故原溶液中不一定含有硫酸根，故D错误；

故选C．