问题
填空题
在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为 .
答案
北偏西30°
如图所示,渡船速度为
,水流速度为
,
船实际垂直过江的速度为
,
依题意知||=
,||=25.
∵=+,
∴·=·+
,
∵⊥,
∴·=0,
∴25×cos(∠BOD+90°)+()2=0,
∴cos(∠BOD+90°)=-
,
∴sin∠BOD=,
∴∠BOD=30°,∴航向为北偏西30°.