问题
填空题
第16～25小题．要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果．请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
设△ABC的三边为a，b，c，则可判定△ABC为直角三角形．
(1) a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等实根
(2) ax2+bx+c=0的一个根是另一个根的2倍
答案
参考答案：A
解析：
[解] 由条件(1)，一元二次方程可化为
(a+c)x2+2bx+(a-c)=0
其判别式
△=4b24(a+c)(a-c)=0
化简得b2=a2-c2．即a2=b2+c2．可知△ABC为直角三角形，条件(1)充分．
由条件(2)，设该一元二次方程的两根为α，β，且α=2β，则
所以，，于是．
故不能判定△ABC为直角三角形，条件(2)不充分．
故本题应选A．