问题
单项选择题
数列
的前n项和
．（）
(1) 数列{an}是等比数列，公比q=2，首项a1=1
(2) 数列{an
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
参考答案：D
解析：
由条件(1)可得[*]
[*]，为常数
所以[*]是首项[*]，公比为4的等比数列
可得[*]
所以条件(1)充分．
由条件(2)得a1=S1=2-1=1
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1
把n=1代入an=2n-1中得a1=1，与a1=S1相符，可得an=2n-1
所以{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，前面已判断此条件充分，所以条件(2)也充分．
故应选D．
