问题
选择题
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgc=lgcosB，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
答案
由lga-lgc=lgcosB，得到
=cosB，即a=c•cosB，a c
根据正弦定理
=a sinA
化简得：sinA=sinCcosB，c sinC
又sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB，即sinBcosC=0，
可得sinB=0（舍去）或cosC=0，又C为三角形的内角，
则C=90°，即△ABC的形状为直角三角形．
故选B