问题
选择题
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2＜（b+c）（c-b），则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
答案
∵a2＜（b+c）（c-b），
即：a2+b2＜c2
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC＞a2+b2，
∴cosC＜0，即∠C为钝角
故△ABC是钝角三角形
故选C．
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