问题 填空题
观察下列式子,
1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
1+
1
32
+
1
42
=1
1
12
,…,根据此规律,若
1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90
,则a2+b2=______.
答案

由题意得,ab=90,

1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90

∴1+

1
a2
+
1
b2
=
8281
8100

a2b2+a2+b2 
a2b2
=
8281
8100

8100+a2+b2
8100
=
8281
8100

∴a2+b2=8281-8100=181.

故答案为:181.

选择题
选择题