问题
单项选择题
不等式(1-|x|)(1+x)＞0成立．（）
(1) |x|＜1 (2) x＜-1或-1＜x＜1
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
参考答案：D
解析：
由|x|＜1得1-|x|＞0，同时由|x|＜1又得-1＜x＜1，从而得1+x＞0，故(1-|x|)(1+x)＞0，这表明条件(1)充分．
对于条件(2)，x＜-1与-1＜x＜1中只能有一个成立，当x＜-1时，1+x＜0而且|x|＞1，所以(1-|x|)(1+x)＞0成立，此时条件(2)充分；又当-1＜x＜1时，1+x＞0而且|x|＜1，故(1-|x|)(1+x)＞0也成立，此时条件(2)充分．
综合可知，条件(1)和(2)都充分．故选D．