问题
计算题
如图所示，一个质量为500g，面积100cm2，高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的读数为2N，（g取10N/kg）
（1）求物体A受到的浮力；
（2）求物体A的密度；
（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强；
（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少牛？
答案
解：（1）物体A受到的浮力：F浮=G﹣F'=3N﹣2N=1N；
（2）∵物体完全浸没
∴物体的体积：
V=V排=
=
=10﹣4m3=100cm3
物体A的密度：
ρ=m/v=
=
=3×103kg/m3
（3）未放物体时，容器内水的深度：
h1=
=
=10cm
物体A浸没时，水上升的高度：
h2=
=
=1cm
此时容器内水的深度：
h=h1+h2=10cm+1cm=11cm＜15cm
故水未溢出；以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为
F总=F浮+G容器+G水容器内水的重力：
G水=m水g=ρ水Vg=1.0×103kg/×1000×10﹣6m3×10N/kg=10N
容器的重力：
G容=m容g=0.5kg×10N/kg=5N
所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：
p=
=
=
=1600Pa
（4）物体A浸入水中的长度：
L=10cm﹣4.5cm=5.5cm
排开水的体积：
V排'=
×5.5cm=5.5×10﹣5m3
此时物体A受到的浮力：
F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.×10﹣5m3=0.55N
此时弹簧测力计的示数：
F示=G﹣F浮'=3N﹣0.55N=2.45N