y=sinx•cosx=

1

2

sin2x的最小正周期T=

2π

2

=π，故A正确；

y=cos²2x-sin²2x=cos4x的最小正周期T=

2π

4

=

π

2

，故B不正确；

y=2cos2

x

2

-1=cosx的最小正周期T=2π，故C不正确；

y=

2tanx

1-tan2x

=tan2x的最小正周期T=

π

2

，故D不正确．

故选A．