问题
计算题
如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1∶m2＝5∶1，ρ水=1.0×103kg/m3。
⑴在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？
⑵另一种液体的密度为多少kg/m3 ？
答案
解：
（1）设A 的体积为V 、容器的底面积为S ，
∵A 在水中漂浮，
∴F浮=ρ水V排g=ρ水
Vg=GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：
△F=GA，
比较甲乙两图，△P=
同理，比较甲丙图，△P ′=
得：
V排′=
V；
此时木块A 露出水面的部分占自身体积
（2 ）在丙图中，由于m1和A 漂浮，可得：
在丁图中，
∴m2=ρ液
V-ρ水
V，
∵m1 ：m2=5 ：1 ，
即：
解得：ρ液=0.8ρ水=0.8 ×1.0 ×103kg/m3=0.8 ×103kg/m3．