问题
填空题
已知△ABC中，cosB=
|
答案
根据余弦定理得cosB=
，a2+c2-b2 2ac
又cosB=
，b2+a2-c2 2ac
∴
=a2+c2-b2 2ac
，即a2+c2-b2=b2+a2-c2，b2+a2-c2 2ac
化简得：b2=c2，由b和c都大于0，解得b=c，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
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已知△ABC中，cosB=
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根据余弦定理得cosB=
，a2+c2-b2 2ac
又cosB=
，b2+a2-c2 2ac
∴
=a2+c2-b2 2ac
，即a2+c2-b2=b2+a2-c2，b2+a2-c2 2ac
化简得：b2=c2，由b和c都大于0，解得b=c，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形