问题
计算题
如图所示，把一个质量为M的三角形物体放在粗糙的水平面上，三角形物体的斜面是光滑的，用一根轻绳OB吊一个质量为m的小球（可视为质点）放在斜面上，已知AO=AB。求
（1）当三角形物体静止时，绳OB对球的拉力多大？
（2）要求整个系统处于图示静止状态，物体与水平面间的摩擦因数不得小于多少？
（3）如果剪断绳子要求三角形物体保持静止状态，则物体与水平面间的摩擦因数又要求多大？（题中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
答案
解：（1）对球如图有
F
·cos60°=F
·cos60°
F·sin60°＋F·sin60°=mg
联立得F=
mg
（2）对系统如图有
F·cos60°=f
F
＋F·sin60°=（M＋m）g
f≤
·F
联立得≥
（3）对M如图有
F
· sin30°= f
F
=Mg＋F·cos30°
f≤·F
F=mg·cos30°
联立得≥