如图所示,一根弹性细绳劲度系数为k (拉力和伸长量满足胡克定律),将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块,滑块放在水平地面上。当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到水平地面的距离为h(h<),滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ,试求当滑块静止时,距O 点的最远距离为多少?(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解:如图设m距O 点的最远距离为 r ,此时弹性绳与水平面的夹角为α,伸长量为L,其恰好静止时有
K·Lcosα=f ①
K·Lsinα+F="mg " ②
f=
·F
③
r= Lcosα ④
h=" Lsinα " ⑤
联立得r=-
·h
所以m可以静止在水平面上以O为圆心r为半径的园形区域内的任何位置。