问题 解答题
请仔细阅读下面的问题:
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)
2
-(
2
)
2
=3+
6

像上面解题中,
3
-
2
3
+
2
相乘,积不含二次根式,称
3
-
2
3
+
2
为互为有理化因式,化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化.
根据上面的数学思想方法,完成下面各题:
(1)写出
7
-
5
的一个有理化因式:______.
(2)将
2
3
-
5
分母有理化得:______.
(3)计算:
1
n+1
+
n
+
n
(n为非负整数)
答案

(1)

7
-
5
的一个有理化因式:
7
+
5

(2)

2
3
-
5
=
2(
3
+
5
)
(
3
-
5
)(
3
+
5
)
=-(
3
+
5
)

(3)原式=

n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
+
n
=
n+1
-
n
+
n
=
n+1

填空题
单项选择题 A2型题