已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且数列的前n项和S_n=n²a_n（n∈N^*）．

（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值；

（2）猜想数列{a_n}（3）的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

学习是个体凭借（）而产生的行为或行为潜能的相对持久的改变。