问题
填空题
设向量
|
答案
∵
=(cosα， sinα)，a
=(cosβ， sinβ)b
∴|
|=1，|a
|=1，b
•a
=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（β-α）b
∵|2
+a
|=|b
-2a
|b
∴4
2+4a
•a
+b
2=b
2-4a
•a
+4b
2b
∴
•a
=0b
即cos（β-α）=0；
又有0＜α＜β＜π，
∴β-α=π 2
故答案为π 2