问题 填空题
f(x)=sin
4
(n∈N*)
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=______.
答案

f(1)=

2
2
f(2)=1,f(3)=
2
2
,f(4)=0
,f(5)=-
2
2
,f(6)=-1,f(7)=-
2
2
,f(8)=0

而f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=0

则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=251[f(1)+f(2)+…+f(8)]+f(1)=

2
2

故答案为:

2
2

选择题
单项选择题 A1/A2型题