问题 选择题
已知函数f1(x)=3sin(2x-
π
3
)
f2(x)=4sin(2x+
π
3
)
,则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为(  )
A.
13
B.5C.7D.13
答案

函数f(x)=f1(x)+f2(x)

=3sin(2x-

π
3
)+4sin(2x+
π
3
)

=3sin2xcos

π
3
-3cos2xsin
π
3
+4sin2xcos
π
3
+4cos2xsin
π
3

=7sin2xcos

π
3
+cos2xsin
π
3

=

7
2
sin2x+
3
2
cos2x

=

13
sin(2x+θ).其中tanθ=
3
7

所以函数的振幅为

13

故选A.

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