问题 解答题
对于题目:“化简并求值,
1
a
-
a2-2+
1
a2
,其中a=
1
2
”.小明解答如下:
原式=
1
a
-
(a-
1
a
)
2

=
1
a
-(a-
1
a
)

=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a

a=
1
2
时,原式=3
1
2

你认为小明的解法正确吗?若不正确,请写出正确答案.
答案

小明的解法不正确.

正确解法为:原式=

1
a
-|a-
1
a
|,

∵a=

1
2
,∴a-
1
a
<0,

∴原式=

1
a
+(a-
1
a
)=a=
1
2

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