问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，若A、B两点的横坐标分别为
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答案
∵是单位圆∴半径r=1
∵A、B两点的横坐标分别为
、5 13
．4 5
∴yA=
，yB=12 13 3 5
∴sinα=
，sinβ=12 13 3 5
∵α和β都是锐角，∴cosα＞0，cosβ＞0
∴cosα=
，cosβ=5 13 4 5
又∵cosβ=2cos 2
-1=β 2
∴cos4 5
=β 2
，sin3 10 10
=β 2 10 10
∴tanα=
，tan12 5
=β 2 1 3
tan(α+
)=β 2
=tanα+tan β 2 1-tanαtan β 2
=
+12 5 1 3 1-
×12 5 1 3
．41 3
故答案为：41 3
