问题 选择题
若O为平面内任一点,且满足(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0
,则△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
答案

(

OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)

=[(

OB
-
OA
)+(
OC
-
OA
)]•(
AB
-
AC

=(

AB
+
AC
)•(
AB
-
AC

=|

AB
|2-|
AC
|2=0,即|
AB
|=|
AC
|,

∴△ABC一定是等腰三角形.

故选A

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