问题
填空题
已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______．
答案
圆的标准方程为x2+（y-1）2=1，
设P（cosα，1+sinα），则
3x+4y=3cosα+4sinα+4=5cos（α+θ）+4其中tanθ=
，3 4
∴3x+4y的最大值为9
故答案为：9．
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已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______．
圆的标准方程为x2+（y-1）2=1，
设P（cosα，1+sinα），则
3x+4y=3cosα+4sinα+4=5cos（α+θ）+4其中tanθ=
，3 4
∴3x+4y的最大值为9
故答案为：9．