问题
解答题
已知向量
（1）求函数y=f（x）的值域； （2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=
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答案
（1）由f（x）=
•m
-1，得f（x）=2sinn
cosx 2
+1-1=sinx，x 2
所以y=f（x）的值域为[-1，1]；
（2）由已知得A为锐角，f（A）=sinA=
，3 5
则cosA=
=1-(
)23 5
，得sin2A=2sinAcosA=2×4 5
×3 5
=4 5
，24 25
cos2A=1-2sin2A=1-2×(
)2=3 5
，7 25
所以f（2A-
）=sin（2A-π 3
）=sin2Acosπ 3
-cos2Asinπ 3
=π 3
×24 25
-1 2
×7 25
=3 2
．24-7 3 50