问题
计算题
在图18-1-9所示的电路中,线圈的电阻可忽略.电键断开后,试画出电容器极板a上的电荷量q随时间变化的关系图象.从S断开瞬间计时.
图18-1-9
答案
如图
电路中电键闭合时,电路处于稳定状态,即电路中的电流为恒定电流.由于线圈的电阻可忽略,且电路中的电流恒定,故线圈内虽有电流,但其两端电压为零,因而与线圈并联的电容器的极板上无电荷.
当电键S断开后,流过线圈的电流要减小,线圈即产生一个自感电动势以阻碍电流的减小.由于线圈与电容器并联而构成LC振荡电路,所以当电键S断开后,线圈中的电流并不马上消失,它将沿原方向流动而给电容器充电,所以线圈中的电流将逐渐减小.根据线圈内原来电流的方向可知,S断开后的一段时间内电容器极板b上的正电荷量由零逐渐增大,相当于极板a上的负电荷量逐渐增大,当电容器极板电荷量达到最大值时,线圈内的电流减小为零;其后电容器通过线圈放电,极板上的电荷量再逐渐减小,如此电容器不断地充电和放电,LC振荡电路产生电磁振荡.由以上分析可知,从电键S断开瞬间开始计时,电容器极板a的电荷量qa随时间变化的关系如下图所示.