问题
选择题
若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a4+b4=c4，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定
答案
∵△ABC的三边长分别为a，b，c，且a4+b4=c4，∴（a2+b2）2=a4+b4 +2a2b2=c4+2a2b2．
∴（a2+b2）2-c4 =2a2b2＞0．
又 （a2+b2）2-c4 =（a2+b2+c2） （a2+b2-c2），∴（a2+b2-c2）＞0．
△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
＞0，故角C 为锐角．a2+b2-c2 2ab
再由题意可得，c边为最大边，故角C 为△ABC的最大角，∴△ABC是锐角三角形，
故选：C．