问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在[
|
答案
f(x)=
cos2x+1 2
sinxcosx+1=3 2
cos2x+1 4
sin2x+3 4
=5 4
sin(2x+1 2
)+π 6 5 4
（1）f（x）的最小正周期T=
=π2π 2
（2）∵x∈[
，π 12
]∴2x+π 4
∈[π 6
，π 3
]2π 3
∴当2x+
=π 6
，即x=π 2
时，f(x)max=π 6
+1 2
=5 4 7 4
当2x+
=π 6
或2x+π 3
=π 6
时，即x=2π 3
或x=π 12
时，f(x)min=-π 4
+1 2
=5 4 3 4