问题
解答题
已知f(x)=
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期； （Ⅱ）当cos(
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答案
（Ⅰ）由1-tanx≠0得x≠kπ+
(k∈Z)．又x≠kπ+π 4
(k∈Z)π 2
∴函数的定义域为{x|x∈R，且x≠kπ+
，x≠kπ+π 4
(k∈Z)}．π 2
∵f(x)=
=sin2x-2sin2x 1-tanx
=sin2x，cosx•2sinx(cosx-sinx) cosx-sinx
∴f（x）的最小正周期为π（7分）
（Ⅱ）∵cos(
+x)=π 4 3 5
∴f(x)=sin2x=-cos(2x+
)=-2cos2(x+π 2
)+1=-2×π 4
+1=9 25
．7 25