∵a=

3

-

2

，

∴a+

1

a

=

3

-

2

+

1

3 - 2

=

3

-

2

+

3

+

2

=2

3

；

a²+a^-2=（

3

-

2

）²+

1

( 3 - 2 )2

=5-2

6

+5+2

6

=10．

故答案为：2

3

，10．